翻訳と辞書 Words near each other ・ 合匙 ・ 合印 ・ 合原一幸 ・ 合原明子 ・ 合原村 ・ 合原村立合原小学校 ・ 合原猪三郎 ・ 合口 ・ 合口呼 ・ 合同 ・ 合同 (代数学) ・ 合同 (幾何学) ・ 合同 (整数) ・ 合同 (行列) ・ 合同のとらえなおし ・ 合同コンパ ・ 合同ゼータ函数 ・ 合同ゼータ関数 ・ 合同事業 ・ 合同企業説明会 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 合同 (代数学) ： ウィキペディア日本語版 合同関係[ごうどうかんけい] 抽象代数学において、合同関係 (congruence relation)（あるいは単に合同 (congruence)）は（群、環、あるいはベクトル空間のような）代数的構造上の、その構造と協調的な同値関係である。すべての合同関係は対応する構造を持ち、その元はその関係の同値類（あるいは合同類 (congruence class)）である。 == 基本的な例 == 合同関係のプロトタイプの例は整数全体の集合上の $n$ を法とした合同である。与えられた正の整数 $n$ に対して、2 つの整数 $a$ と $b$ は次のようなとき $n$ を法として合同 (congruent modulo $n$) と呼ばれ、 : $a\; \backslash equiv\; b\; \backslash pmod$ と書かれる。$a\; -\; b$ が $n$ によって割り切れる（あるいは同じことだが $a$ と $b$ は $n$ で割われたときに同じ余りを持つ）。 例えば、$37$ と $57$ は $10$ を法として合同である : $37\; \backslash equiv\; 57\; \backslash pmod$ なぜならば $37\; -\; 57\; =\; -20$ は 10 の倍数であるからだ、あるいは同じことだが、$37$ と $57$ はどちらも $10$ で割ったときに $7$ 余るからである。 （固定された $n$ に対して）$n$ を法とした合同は整数の加法と乗法両方と両立する。つまり、 : $a\_1\; \backslash equiv\; a\_2\; \backslash pmod$　　かつ　　$b\_1\; \backslash equiv\; b\_2\; \backslash pmod$ であれば : $a\_1\; +\; b\_1\; \backslash equiv\; a\_2\; +\; b\_2\; \backslash pmod$ 　かつ　 $a\_1\; b\_1\; \backslash equiv\; a\_2b\_2\; \backslash pmod$ である。合同類の対応する加法と乗法は合同算術として知られている。抽象代数学の観点からは、$n$ を法とした合同は整数環上の合同関係であり、$n$ を法とした算術は対応する商環で起こる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「合同関係」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.